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弱弱的问一句同余定理中10≡-1(mod11)-1对11求余不是等于么而10

发布时间:2019-10-21 13:16 来源:未知 编辑:admin

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  一般所指的余数概念,是指最小非负余数,简称余数。相关的带余除法定义如下:

  对任意整数a,b且b≠0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤rb,这个事实称为带余除法定理。

  另外还有绝对最小余数,也就是绝对值最小,并不限定符号为正或负的余数。此去从略。

  AAA 一种用法是前置法,写成mod(A,m)。一种用法是中缀法,写成A mod m.

  BBB1 一种用处是表示求余数(remainder),或者说是求余运算。

  BBB1 有些时候为了强调是专指求余数的作用,会改用符号rem来表示,例如在数学软件matlab中是这样做的。个人认为这样非常有必要。

  其实,这里的mod 11实际是表示一个 11的任意倍数,附加在 21的后面,只是省略去了倍比的值。也就是说, -1 == 21 mod 11 ,实际上相当于 -1 == 21 + 11*t,并且我们只需要知道t是整数就行了,而根本不去关心t的值和正负号。

  我们可以看到, 这个 +21** 附加在等式两侧的任意加项的前中后任意位置,这个关系仍然成立。用这种思路来看待和理解同余问题,可以为解答同余问题与不定方程问题带来很大的方便。

  正式由于这种特殊性,此时将除数11独立出来,称为模;称-1 与 21 关于模11是同余的,

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