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关于多普勒效应公式的推导

发布时间:2019-07-07 14:50 来源:未知 编辑:admin

  关于多普勒效应公式的推导V01.32No.3(2011)物理教师 PHYSICSTEACHER 第32 (1.南京外国语学校,江苏南京210008;许多教科书中都从波面的疏密,有效波长的变化去推 导多普勒效应公式.在讲授这段教材时,笔者发觉按此法讲 解比较花费时间,而且学生听起来也吃力,后来改用下面的 方法推导,似乎学生更容易接受. 关于声波的多普勒效应公式推导(1)声速为,声源频率为厂,周期为丁,观察者不动, 声源以速度靠近观察者. 若两者均不动,即声源观察者g 声源第1 个全振动与第1H -.j.出,两个全振动传到观.一. 察者的距离相同,传播 所需时间相等,则观察者接收到的两个全振动的时间间隔T=T.如图 处发出的,第2个全振动的传播距离变小,传播时间缩短 At=,因此观察者接收的时间间隔为 ,频率与周期互为倒数,频率为厂=厂.(2)声速为,声源频率为厂,周期为丁,声源不动,观 察者以速度口靠近声源. 处接收到第2个全振动,其时1.1 间间隔为T,,由于观察者移卜._ 动,声波传播时间缩短At=图2 ,因此接收的时间间隔 为T:T—A£:兰,移项并整理得 频率为厂=厂.(3)声速为,声源频率为,,周期为丁,声源以速度 靠近观察者,观察者同时以速度靠近声源. 声源 [=-o~Tj观察者g III 如图3所示,声源在I,处先后发出第1 整理得丁,:T,频率为厂:旦十一U十一 关于光波的多普勒效应公式的推导(1)观察者不动,光源以速度向观察者靠拢. 如图4 所示,两次全振动均从光源参考系中同一地点 发出,根据时I,q 膨胀原理,在观察者参考系中测得的时间间 (2)光源不动,观察者以速度向光源靠拢光源 如图5 所示,设观察者参考系中两次接收时间问隔为 T,由于两次全振动的接收均发生在观察者参考系中同一 地点,根据时间膨胀原理,在光源参考系中测得两次接收时

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