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光的多普勒效应频率公式的推导

发布时间:2019-07-12 22:13 来源:未知 编辑:admin

  光的多普勒效应频率公式的推导第l0 1993年l2 本文从光波波长的洛仑兹变换出发用两种方法导出丁光的多普勒效应的频率公式. 目前国内工科大学物理教材一般只介绍机械波的多普勒效应,对光的多普勒效应,则 由于涉及有关相对论理论,丽只提及有这种现象,未加具体的推导.本文将从光波波长 的洛仑兹变换出发推导出光的多普勒效应频率公式的具体表达式并加适当的分析. 根据相对论理论,在一个坐标系中要测量一个运动物体的长度,可用两种方法.一 是同时记下这个物体两端的坐标,然后求其差值;二是记录运动物体首尾两端通过同一 2.1方法1 如图1所示,设光源固定在s 正方向传播,s系相对于 为(o.o),(,O).(另两个空fH1坐标省略没写,下同).在s 并不是S系观察者测量的波 长.固为在S系看来对它两端的 前一端实际上以光速C又前进了 因而在sr系测量的波长应为—+x=/1I 一+v//cC=暑(4) 光源发光的频率u曲关系. 2.2方法2 测量一个运动物体的长度的另一种方法是已知物体的运动速度,记录下其首尾两端 通过同一地点的时间差再乘以物体运动的速度.这样一个时问差经过洛仑兹变换到第二 个坐标系再乘以物体相对于第二个坐标系的速摩一般也不是在第二个坐标系中测量的 仍如图1所示,光源固定在S 此两个事件通过O点的时间分别为0 为光涟的传播速度.S系对这个两事件的描述为 这里的T也并非S 系洲得的周期.因为在S 系看来,对这两相邻同相 点的’测量不是在同 l22广束工学院0 点一它要到达O点尚需时问 因此次一同相点通过O点的时刻应为 如图2所示,设光源固定 是在同~地点0时间间隔也 是在T”时刻在x一一vT 相状态已到达X=CT处,因而在S 点,因而T并非S 系中观测到的周期 又由于S 系中光源 顺便要指出的是,(13)式中(v+c)的出现貌似用了伽利略速度变换quationof wave,derivesthefrequencyequalionofDopplerelfectoflightwithtowmethods. Keywords:Iorentztransformation,lightvelocityconstant,sametime,samepoint.

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